後置表記法(逆ポーランド表記法)では、例えば、式Y =(A -B )×C をYAB -C ×=と表現する。
次の式を後置表記法で表現したものはどれか。
Y =(A +B )×(C -(D ÷E ))
ア |
YAB +CDE ÷-×= |
|
イ |
YAB +C -DE ÷×= |
ウ |
YAB +EDC ÷-×= |
|
エ |
YBA +CD -E ÷×= |
答え ア
【解説】
後置表記法(逆ポーランド表記法)では、数式を前から処理して変数はスタックに入れ、演算子になったら、スタックから変数を2つ取り出して演算するという処理を行います。
例)“xy+”では、“x”をスタックに入れ、“y”をスタックに入れ、“+”のところで、スタックから“y”と“x”を取り出して処理します。
ア |
「YAB +CDE ÷-×=」の場合
4番目の“+”で“A +B ”
8番目の“÷”で“D ÷E ”
9番目の“-”で“C -(D ÷E )”
10番目の“×”で“(A +B )×(C -(D ÷E ))”
11番目の“=”で“Y =(A +B )×(C -(D ÷E ))” |
イ |
「YAB +C -DE ÷×=」の場合
4番目の“+”で“A +B ”
6番目の“-”で“(A +B )-C ”
9番目の“÷”で“D ÷E ”
10番目の“×”で“((A +B )-C )×(D ÷E )”
11番目の“=”で“Y =((A +B )-C )×(D ÷E )” |
ウ |
「YAB +EDC ÷-×=」の場合
4番目の“+”で“A +B ”
8番目の“÷”で“D ÷C ”
9番目の“-”で“E -(D ÷C )”
10番目の“×”で“(A +B )×(E -(D ÷C ))”
11番目の“=”で“Y =(A +B )×(E -(D ÷C )) |
エ |
「YBA +CD -E ÷×=」の場合
4番目の“+”で“B +A ”
7番目の“-”で“C -D ”
9番目の“÷”で“(C -D )÷E ”
10番目の“×”で“(B +A )×((C -D )÷E )”
11番目の“=”で“Y =(B +A )×((C -D )÷E )” |
【キーワード】
・後置表記法(逆ポーランド表記法)
【キーワードの解説】
- 後置表記法(逆ポーランド表記法、逆ポーランド記法)
数式の表記法で演算子を演算の対象の後に書く方法です。
例)“x+y”は“xy+”になります。
考え方としては“x+y”が「x足すy」で、後置表記法の“xy+”は「xにyを足す」という、日本語的な表記です。
後置表記法ではカッコを使った計算順序の操作が必要なくなり、コンピュータではスタックを用いて数式を処理できるようになります。
もっと、「逆ポーランド記法」について調べてみよう。
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