負数を2の補数で表現する固定小数点表示法において、n ビットで表現できる整数の範囲はどれか。 ここで、小数点の位置は最下位ビットの右とする。
答え ウ
【解説】 n ビットの数で考えると正の数は最上位ビットが0なので 0 000 … 01〜0 111 … 11 になります。(“0 000 … 00”は0) これは、1〜2n -1-1になります。(2n -1-1個) 負の数を考えると最上位ビットが1なので 1 111 … 11〜1 000 … 00 になります。 これは、-1〜-2n -1になります。(2n -1個) したがって、n ビットの2の補数の2進数で表現できる整数の範囲は -2n -1〜2n -1-1 (ウ)になります。
【キーワード】 ・2の補数
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