表は、製品A、Bを生産するのに必要な製品1単位当たりの原料使用量及び設備使用時間と、それぞれの制約条件を示している。 製品1単位当たりの利益が、製品Aが5万円、製品Bが4万円であるとき、1日の最大利益は何万円か。
答え ウ
【解説】 1日に製造する製品Aの個数をa、製品Bの個数をbとすると、原料についての制約は 2a + 4b≤16 …(1) であり、設備についての制約は 3a + 2b≤12 …(2) である。 (1)の式を変形して、(2)の式に代入すると 3(8 - 2b) + 2b≤12 b≥3 であり、これから a≤2 となる。 また、利益を求める式は 5a + 4b なので、1日の最大利益は22万円(ウ)になる。
【キーワード】 ・生産計画
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