A社の会員登録処理では、次の形式のIDを発行している。
各年度末の発行済みID数の推移は表のとおりである。
今後もこの傾向が続くと仮定した場合、この形式によるIDは何年度に使い尽くすと予想されるか。
ここで、脱会した会員のIDは欠番として管理し、再利用は行わない。
[IDの形式]
XXNNN(例:AZ059など)
- Xには英大文字(A〜Z)を設定する。
- Nには数字(0〜9)を設定する。
[各年度における発行済みID数の推移]
年度 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
発行済みID(累積) |
317,000 |
383,000 |
447,000 |
512,000 |
|
ア |
2010年度 |
|
イ |
2011年度 |
ウ |
2012年度 |
|
エ |
2013年度 |
答え ウ
【解説】
発行可能な会員IDの組合せは AA000〜ZZ999 で、その総数は、
26×26×10×10×10=676,000
であり、発行可能な会員IDの総数と2009年度の累積発行済みID数から、発行可能なID数の残りは、
676,000-512,000=164,000
である。
会員数の増加は2006年度-2007年度が66,000、2007年度-2008年度が64,000、2008年度-2009年度が65,000なので、平均して65,000である。
したがって、会員番号は164,000÷65,000≒2.5年後の2012年度(ウ)の途中で会員IDを使い尽くすことになる。
【キーワード】
・順列・組合せ
【キーワードの解説】
- 順列・組合せ
要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。
もっと、「順列・組合せ」について調べてみよう。
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